①咸阳：古地名，在今陕西省咸阳市东北二十里。秦始皇统一中国后，迁天下富豪十二万户于此，大造宫殿，定为都城。公元前206年，刘邦先于各路诸侯攻入咸阳，推翻秦王朝，随即回军灞上，约束军队，与民约法三章，深得民心。同年，项羽入关，自立为西楚霸王，封刘邦为汉王，率军在关中烧杀掳掠，于咸阳“烧秦宫室，火三月不灭”，因而尽失民心。楚歌：为古楚国（以今湖北省为中心的广大地区）的歌曲，详见本诗说明。
②八千子弟：公元前209年，陈胜、吴广起义后，项羽与其叔项梁杀会稽郡守，集吴中子弟，得精兵八千，在吴地举兵响应。次年，即率八千子弟兵渡江西击秦军，所向披靡。后项羽败于垓下，逃至乌江畔，乌江亭长驾舟欲渡项羽。项羽拒绝说：“天之亡我，我何渡为?且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之哉!”鸿沟：古运河名，故道在今河南省中部。汜水之战后，刘邦遣使往说项羽中分天下，双方相约以鸿沟为界，东为楚地，西为汉地。后世以鸿沟比喻难以逾越的界限。汉家：指刘邦所建立的西汉王朝。
③弓断阵前：弓断意思是不能或不敢再射箭。《史记·项羽本纪》载：汉有善骑射者楼烦。楚挑战三合，楼烦则射杀之。项王大怒，乃自披甲持戟挑战。楼烦欲射之，项王蜷目叱之。楼烦目不敢视，手不敢发，遂走还入壁，不敢复出。弓断阵前即指此事。弓断亦作弓指，亦通。刘项对峙东西广武城时，相会于两城之间的广武涧畔。刘邦历数项羽的罪过。项羽发怒，伏弩射伤刘之胸部。刘邦怕动摇军心，不敢让人知道自己身受重伤，却故意摸着脚大叫道“虏中吾指。”弓指即指此事。日月：意为天下。龙蛇：比喻杰出的人物。又解作龙和蛇，指成功者与失败者。拔山：项羽《垓下歌》有“力拔山兮气盖世”之句。
④乌江：在今安徽省和县东北。江畔的乌江镇内有唐代所建项王庙，庙后有明代所建项羽衣冠冢。悠悠：遥远，长久。

　　垓下，古地名，在今安徽省灵璧县东南沱河北岸，系楚汉之争最后决战之处。史载公元前202年，汉王刘邦联合各路诸侯，统军三十万，兵分三路追击西楚霸王项羽，把项羽围困在咳下。刘邦并用张良计，命汉军夜时皆于四面唱起楚歌，楚兵闻之，军心涣散。项羽在楚歌声中亦不能寐，披衣饮酒帐中，缅怀往日称雄于世，至今穷途没落，顿生英雄末路的凄怆之情，遂对着爱妾虞姬和心爱的战马而慷慨悲歌，潸然泪下。天明后孤身突围至乌江，自刎而死。《垓下怀古》综述了项羽这位叱咤风云的一代英豪由于刚愎自用、暴戾骄矜，政治上霸道不仁而丧失民心，终于帝业无成，自杀身死的史实。本诗格调深沉悲壮，充满感慨，充满激情，令人回肠荡气，一唱三叹。