祇有《辽史》独独不这样做，它认为天象向下界明白显示，千万年都是一样，日食、天变既已记载于本纪，那么天文志就近于多余。

　　这种说法颇为恰当。

　　《周髀》、《宣夜》这类著作，安天、穷天、昕天这类理论，以及星官占验的学说，在《晋书》中已有详细记载，又见于《隋书，天文志》，说这不是多余的，行吗？评论的人认为，天文志写得好的要首推《晋书》和《隋书》，但二书尚且还有这样的缺陷，其它的就可想而知了。

　　然而因此就把天文志废弃不写，也不恰当。

　　天象虽然没有古今的差异，但研究天文的学者，观测天文的仪器，往往后代超过前代。

　　如果不加以记载，使得一个朝代典章制度的内容遭到泯没而不能流传，这也是记载历史的法则方面的缺陷和遗漏。

　　至于彗星、孛气、飞星、流晖，还有晕光、适气、背气、抱气，这些都是上天用来向下界显示其警戒的，在本纪中不能详尽地记载，又怎么能不另外加以记载呢？明神宗的时候，西洋人利玛窦等进入中国，他们精通天文、历算方面的学问，阐发其中的精微奥妙之处，进行计算，制作器具，都是在此之前不曾有遇的。

　　现在采择其要点，在本篇中加以论述。

　　而《实录》中所记载的天象、星变多得几乎不能尽记，故只能选择其特别怪异的，保存在本篇中。

　　日食已详备地记载于本纪，所以不再记述。

　　《楚辞》说：“圜天分为九重，是谁去测量的呢？”主张浑天学说的人说：“天包裹着大地，犹如蛋包裹着蛋黄一样。”那么，天有九重，地呈浑圆形，古人已经说遇了。

　　西洋的学说既不违背中国古代的认识，而对于天象又有所骏证，所以把它表述出来。

　　西洋所说的九重天，最上一重称宗动天，那里没有星辰，每日带着其它各重天，自柬而西向左旋转一周，其次称列宿天，其次称镇星天，其次称岁星天，其次称荧惑天，其次称太阳天，其次称金星天，其次称水星天，最下面的一重称太阴天。

　　从恒星天以下的八重天，都随着宗动天，向左旋转。

　　但是各重天都有向右旋转的度数，从西向东，与蚂蚁在磨盘上朝着与石磨转动的相反方向爬行的比喻相符合。

　　其向右旋转的度数，虽然同古代的认识有增减，但是没有大的差异。

　　只是恒星的运行度数，便是古代岁差的度数。

　　古代认为恒星永远不移动，而黄道的节气每年都要向西后退。

　　他们却认为黄道永远不移动，而恒星每年向东运行。

　　从现在来考察天象，恒星实际上有所移动，这一说法是不错的。

　　至于划分周天为三百六十度，把一日分为九十六刻，使每一个时辰各得八刻，没有余数，用这种方法来运算和制作器具都十分方便。

　　他们论述地圆，称地居虞于天的中央，其形体呈浑圆形，其度数与天的度数相应。

　　中国处于赤道的北方，所以北极经常显现，南极则经常隐没。

　　向南行二百五十里，北极就低一度，向北行二百五十里，北极就高一度；向东方、向西方行走也一样。

　　也是二百五十里相差一度。

　　用周天的度数来计算，得知地的全周是九万里。

　　用周径的密率来计算，得知地的全径是二万八千六百四十七里又九分之八里。

　　又用南北纬度来确定天下的纵向地域。

　　凡是北极出地的度数相同，那么四季的寒暑变化便没有不同的。

　　如果南极出地的度数与北极出地的度数相同，那磨其昼夜的长短便没有什么不同。

　　只是其时令相反，这里的春天，是那裹的秋天，这里的夏天，是那里的冬天罢了。

　　用东西的经度来确定天下的横向地域，两地的经度相差三十度，那磨其时刻就相差一个时辰。

　　如果雨地的经度相差一百八十度，那磨昼夜就相反。

　　他们的说法与《元史》札马鲁丁地圆说的主旨大致相同。

　　日月和五星各有一重天，它们的天都不与地同心，所以它们距离地有高低的不同。

　　其最高和最低的里数，都以地的半径作为标准。

　　太阳最高处距离地作为地的半径是一千一百八十二里，最低处是一千一百零二里。

　　太阴的最高处是五十八里，最低处是五十二里。

　　镇星的最高处是一万二千九百三十二里，最低处是九千一百七十五里。

　　岁星的最高处是六千一百九十里，最低处是五千九百一十九里。

　　荧惑星的最高处是二千九百九十八里，最低处是二百二十二里。

　　太白星的最高处是一千九百八十五里，最低处是三百里。

　　辰星的最高处是一千六百五十九里，最低卢是六百二十五里。

　　如果要想得到七政距离地的里敷，就用地的半径一万二千三百二十四里来统计。

　　又说，镇星的形状像瓜，两侧有两颗小星星，像耳朵。

　　岁星的四周有四颗小星星，绕着岁星很快地运行。

　　太白星的光亮有盈满和亏缺，像月亮有弦月和望月。

　　使用望逮镜来观察它，都能够全部看到。

　　其余的内容可以详细参看《历志》。

　　崇祯初年，礼部尚书徐光启监督编纂历法，呈上《见界总星图》。

　　认为回回的图籍《立成》所载，有黄道经纬度的只有二百七十八颗星，绘制了图形的祇有十七个星座九十四颗星，没有赤道经纬。

　　现在都是崇祯元年所测绘的，黄道、赤道的经纬度全都具备。

　　后来又进呈《赤道两总星图》。

　　他的学说认为常现常隐的界限，随北极的高低而不同，星图不能限定。

　　并且天的度数接近北极便渐渐狭小，而《见界图》从赤道以南，它的度数反而宽阔，绘制的星座不符合观察的结果。

　　于是从赤道中剖分浑天为两部分，一部分以北极为中心，一部分以南极为中心。

　　从中心到周边，都是九十度，合起来为一百八十度，就是赤道纬度。

　　圆周分为三百六十度，就是赤道经度。

　　于是依照各星的经度和纬度确立定点，远近位置格局都符合天象。

　　至于恒星沿着黄道向右旋转，只有黄道的纬度没有古今的差异，而赤道的经度和纬度却每年都不相同。

　　然而也有黄道和赤道都有差异，甚至前后改换位次的。

　　比如觜宿作为距度星，在唐代时观测出它在参宿的前三度，在元代观测出它在参宿的前五分，现在观测出已经侵入参宿。

　　所以旧的历法是先觜宿，后参宿；而现在却不得不先参宿，后觜宿，不能勉强牵合旧历。

　　又有古多今少，古有今无的情况。

　　比如紫微垣中的六甲六星，现在只有一颗；华盖十六星，现在只有四颗；传舍九星，现在祇有五颗；天厨六星，现在只有五颗；天牢六星，现在只有二颗。

　　叉如天理、四势、五帝内座、天柱、天床、大赞府、大理、女御、内厨等星宿，现在全部没有了。

　　天市垣的市楼六星，现在只有二颗。

　　太微垣的常陈七星，现在只有三颗，郎位十五星，现在还有十颗。

　　长垣四星，现在只有二颗。

　　五诸侯五星，现在全部没有了。

　　角宿中的库楼十星，现在只有八颗。

　　亢宿中的折威七星，现在没有了。

　　氐宿中的亢池六星，现在祇有四颗，帝席三星，现在没有了。

　　尾宿中的天龟五星，现在祇有四颗。

　　斗宿中的鳖十四星，现在有十三颗；天钥星、农丈人星，现在都没有了。

　　牛宿中的罗堰三星，现在有二颗，天田九星都没有了。

　　女宿中的赵、周、秦、代各二星，现在各自只有一星，扶匡七星，现在有四颗，离珠五星，现在已没有了。

　　虚宿中的司危、司禄各二星，现在各有一颗，败臼四星，现在有二颗，离瑜三星，现在有二颗，天垒城十三星，现在只有五颗。

　　危宿中的人五星，现在有三颗，杵三星，现在只有一颗，臼四星，现在有三颗，车府七星，现在有五颗，天钧九星，现在有六颗，天钞十星，现在有四颗，盖屋二星，现在有一颗。

　　室宿中的羽林军四十五星，现在只有二十六颗，塍蛇二十二星，现在有十五颗，八魁九星，现在没有了。

　　壁宿中的天厩十星，现在有三颗。

　　奎宿中的天溷七星，现在有四颗。

　　毕宿中的天节八星，现在有七颗，咸池三星，现在没有了。

　　觜宿中的座旗九星，现在有五颗。

　　井宿中的军井十三星，现在有五颗。

　　鬼宿中的外厨六星，现在有五颗。

　　张宿中的天庙十四星，现在都没有了。

　　翼宿中的束瓯五星，现在没有了。

　　干宿中的青丘七星，现在有三颗，其中军门、土司空、器府星都没有了。

　　又有古代无而现在有的星宿。

　　天策星旁边有客星，万历元年新出现，先前大，现在变小了。

　　南极的众多星宿是古代所没有的，近年来在海上航行的人到达赤道以南地区，到处都能见到这些星宿，于是测量出它的经、纬度。

　　其它增入的星宿很多，一并详见《恒星表》。

　　他论述云漠星系，起于尾宿，分为两派。

　　一派系经由天江、南海、市楼，经过宗人、宗星，渡过天津，到达塍蛇星座。

　　一派系经由箕宿、斗宿、天弁、河鼓、左右旗，渡过天津，到达车府星，在塍蛇相会，经过造父星．直奔附路、阁道、大陵、天船星，渐渐向下，然后南行，经过五车、天关、司怪、水府星，挨着束井，进入四演，经过阙丘、弧矢、天狗的墟宿，抵达天社、海石的南部，越过南船，环绕海山，穿遇十字架、蜜蜂星，挨着马腹星，经过南门，联络三角、龟、杵等星，而归属于尾宿，这就是绕天一周。

　　按照天象之理推论，隐界本来应该有云汉天河，他所见到的情形应该不虚假。

　　又说云漠天河是无数的小星星，大陵、鬼宿中的积尸星也是这样。

　　考察《天官书》，说到星汉时，都认为是金放散出来的气体，那么星汉原本是同一类属，得到这一证据，可以互相证明。

　　又说，昴宿有三十六颗星，都是从望速镜中发现的。

　　凡是测定列入表中的星星一共有一千三百四十七颗，微小而没有名称的星星不列入。

　　星宿的大小，分成六个等次：其中一等十六颗星，二等六十七颗星，三等二百零七颗星，四等五百零三颗星，五等三百三十八颗星，六等二百一十六颗星。

　　全部记载黄道和赤道的经度和纬度，列表成二卷，载入徐光启所编纂的《崇祯历书》中。

　　现在选取二十八宿距度星以及一二等大星存录下来，这些星宿中，小而有名称的星星也间或选取其小部分，全部排列在下面。

　　崇祯元年所测定的二十八宿黄道、赤道的度数及分数，都与古代不符合。

　　星宿既然沿着黄道运行，而赤道舆黄道斜着相交，它的度数不能没有增加、减少，其原因是形势所致。

　　而黄道的度数也有增加、减少，或者由于推测有误差，或者恒星的运行也各有快慢吧。

　　谨列出它们的度数，以此用作参考。

　　十二宫的名称见于《尔雅》，大概都依照星宿而确定。

　　比如娄、奎称降娄，心称大火，朱乌七宿称鹑首、鹑尾之类。

　　所以宫具有确定的宿，宿具有常居的宫，由来很久远了。

　　唐代以后纔开始使用岁差，但仍然是天象自为天象，岁时自为岁时，宫与星宿仍旧不改变。

　　西洋的历法，用中气过宫，比如日躔冬至，就是星纪宫之类。

　　而恒星既已有岁进的差误，因此宫没有确定的宿，而宿可以递相居处于各宫，这是变通古法的主要方面。

　　现在用崇祯元年各宿交相宫处的黄道、赤道度数，分别立在下面，以记载下这个开端。

　　璇玑、玉衡是用仪器观测天象的开始，然而不被三代所使用。

　　《周礼》记载了圭表、壶漏，但是没有记载璇玑、玉衡，它的形制便不能够考察了。

　　汉代人创造了浑天仪，认为就是璇玑、玉衡遗留下来的制度，大概是这样吧。

　　从那以后，每个朝代都有制作。

　　大概用六合、三辰、四游、重环凑合而成的，把它叫做浑天仪；用实体的圆殊，绘制黄道、赤道经纬度，或者把星宿连缀在上面的，便把它叫做浑天象。

　　它的形制虽然有详有略，但主要的也只是青色与蓝色的区别。

　　除此之外，便只是圭表、壶漏罢了。

　　到了元代，造作简仪、仰仪、窥几、景符之类，制造的仪器纔变得精确、详备。

　　明太祖平定元朝，司天监进献水晶刻漏，其内设计了二个木偶人，能够按照确定的时刻自动敲击钮鼓。

　　太祖认为它没有益处而把它打碎。

　　洪武十七年，制造观星盘。

　　十八年，在鸡呜山设置观象台。

　　二十四年，铸造浑天仪。

　　正统二年，行在钦天监正皇甫仲和进言说：“南京观象台设置了浑天仪、简仪、圭表，用来探测七政的运行和度数，而北京只是在齐化门的城墙上观测，没有观测天象的仪器。

　　请求让本监官到南京去，用木头制造仪器，带到北京，用来比较验证北极出地的高低，然后用铜另外铸造，希望能使占卜、预测有所依凭。”朝廷接受了他的奏请。

　　第二年冬天，便在北京铸造了铜制的潭天仪和简仪。

　　皇帝亲自写了《观天器铭》。

　　铭文说：“古代的大圣人，体察上天，施行政治，用诚心敬重天帝，用仪器观测天象。

　　其仪器是什么？是璇玑和玉衡。

　　璇玑摹仿上天的形体，玉衡察知上天的运行。

　　历朝更替，流传了四千年，沿袭旧而又有所创新，它的体制渐渐完备。

　　就仪器而论，六合仪为外仪，阳为经，阴为纬，方位可以稽考。

　　三辰仪为中仪，黄道与赤道，日月星辰的运行可以考察。

　　四游仪焉内仪，似横箫从中贯穿，能够南北东西，高低旋转。

　　简仪的制作，于是代替了璇玑玉衡，制造简约，使用细密，形制稀疏爽朗而又精致。

　　此外有浑天仪象，反过来观看，上方呈圆形，下方呈矩形，以测定度数方位。

　　另外设计有直表，它的高度为八尺，春分、秋分、夏至、冬至等节气，经过考察都能够得出结论。

　　天象在于上苍，制造仪器在于人为，测量验证计算，不差分毫。

　　古代制作，现在继承，制造的仪器更加精工，既明确又详备，提供使用将没有穷尽。

　　上天尽力帮助人民，侍奉上天是首先应作的事，人民不失于安宁，上天将会顾念人民。

　　政治敦厚在于仁政，上天的直道在于端正，在这个器物上镑刻铭文，用以勉励我们恭敬谨慎。”正统十一年，钦天监臣说：“简仪没有刻出度数，并且地基低矮，观测日月星辰时，被四面的亭台房屋所遮蔽。

　　圭表安装在露天台上，光影都向四周散布，没有一定的标准。

　　壶漏屋低矮，夜天池狭窄，难以注水调整时刻。

　　请求重新按照一定的法则修造。”上报朝廷后，获得同意。

　　第二年冬天，钦天监正彭德清又说：“北京，北极出地的度数、太阳出入的时刻与南京不一样，冬夏白天长夜晚短的情况也不相同。

　　现在皇宫和官府的漏箭都是南京旧有的体式，不能使用。”皇帝有旨，命令内官监督改造。

　　景泰六年，又制造内观象台简仪和铜壶。

　　成化年间，尚书周洪谟又请求制造璇玑玉衡，宪宗皇帝命令他亲自制造，然后进献给朝廷。

　　成化十四年，钦天监臣请求修建晷影堂，朝廷听从了这个请求。

　　弘治二年，钦天监正昊昊说：“考察验证四正，太阳在赤道上的运行度数，黄道与赤道应在壁干相交。

　　观象台原先制造的潭天仪，黄道与赤道在奎斡相交，与天象不相符合，它的南、北两轴与两极出入的度数不相合，窥管器与太阳的出没也不相当，所以，虽然已设置却不能使用。

　　所使用的简仪乃是郭守敬遣留下来的东西，但是北极的云柱略短，用它来测定经星与北极的距离，也不能没有差误。

　　请求修改或者另外重造，以此来成为一个期代的定制。”事情下发到礼部，又讨论让钦天监副张绅造出木样，以供试验，黄道的度数允许修改。

　　正德十六年，执掌漏刻的博士朱裕又上疏说：“日晷、日表的尺寸不一样，难以准确测量，而推算历法用南京日出的分秒，似乎有矛盾。

　　请求命令大臣一名，总管这件事，铸造设立铜表，考察四时中午的日影。

　　仍旧在河南阳城察勘过去所立的土圭，以与今天的日晷相合，并且分别在山东、湖广、陕西、大名等地设立圭表，以此来测定各地的日影。

　　然后把京内和各地的晷影，新旧历书的记载进行综合比较，互相验证，撰写成确定的法则，希望能够与天体的运行相符合，日月的亏食不悖谬。”奏疏呈入，没有得到答复。

　　嘉靖二年兴建相风杆和简、浑二仪器。

　　七年，开始设立四丈高的木表来测量日影，确定节气、岁时。

　　因此钦天监建立运仪，矫正方案、悬晷、偏晷、盘晷各种样式的仪器在观象台都已具备，全部按照元朝的制度来决断。

　　万历年问，酉洋人利玛窦制造浑天仪、天球仪、地球仪等仪器。

　　仁和人李之藻撰写《浑天仪说》，阐发制造、使用仪器的方法，因文字太长，这里不记载。

　　他的制作没有超出六合仪、三辰仪、四游仪的旧法。

　　祇是古代的方法是北极出地，铸刻成了确定不变的度数，这些仪器却子午提规，可以随着地的度数升高或降低，使用方便罢了。

　　塞祯二年，礼部侍郎徐光启兼管历法，请求制造六台象限大仪，三台纪限大仪，三台平悬浑仪，一台交食仪，一台列宿经纬天球仪，一台万国经纬地球仪，三台平面日晷，三台转盘星晷，三台候时钟，三台望远镜。

　　皇上批覆同意。

　　后来又进言：确定时刻的方法，应当斟酌的有五件事：一是壶漏，二是指南针，三是表臬，四是仪器，五是日晷。

　　漏壶，因为水有新水、陈水、滑水、涩水之分，所以水流的快慢便不相同；如果漏管有时而堵塞，时而通畅的现象，那磨水流的快慢也不同。

　　校正壶漏的初始，必定在正午初刻。

　　如果这个时刻一旦出现误差，以后便没有不错误的。

　　所以壶漏祇是用来弥补晨昏阴晦仪晷表臬的不足之处，而不是确定时辰的根本。

　　指南针，占卜、星相之人用来确定南北，辨别方向，端正位置，都取它作为准则。

　　但是针并不是指向正南正北，遇去称多偏在丙午之间。

　　用天文法则考察，各地并木一样。

　　在京城便偏束五度四十分度。

　　如果凭此制造日晷，冬至正午十二时先于天时一刻四十四分有余，夏至正午十二时先于天时五十一分有余。

　　如说表臬，就是《考工记》设置测日影的表柱之法，标记太阳出入的影子，参考太阳在中午的影子，用来端正方位。

　　现在的办法是在地平面放置小表，中午前后多次测定日影，而探求相等的两个畏日影为束面和西画，于是得到中间最短的日影为正南正北，它的办法十分简单。

　　仪，本台原有立运仪，测定验证日月五星的高度。

　　我用它来考察断定南北，在午前多次测量太阳的高度，从最高的度数，便得到最短的日影，造就是南北正线。

　　已经确定了子午卯酉的正线，于是用历法标准分散时刻，加入节气等线，便构成平面日晷。

　　另外，现在所使用的员石欹晷，这就是赤道晷，也用所获得的正子午线来考察确定。

　　这二个晷都能够得到天象的正时刻，造就是白昼测日的方法。

　　如果是测定星星的晷，实为《周礼》中夜考极星的办法。

　　但是，古代北极星正处在不移动的地方，现在由于时代久远，渐渐移动，已经离开原先不移动的地方三度有余，旧有的方法不能再使用。

　　所以使用重盘星晷，上面写出时刻，下面写出节气，仰面测量靠近北极二星，便得到了时刻，这就是所说的夜测星。

　　崇祯七年，督修历法右参政李天经奏言：辅臣徐光启论说确定时刻的办法，古代有壶漏，近代有轮钟，这二样都是靠人力去迁就天时，不如从日星中去寻求正理，以天合天，纔是根本的方法，特意请求制造日晷、星晷、望远镜三样仪器。

　　我奉命接收管理，冒昧地先谈谈它的梗概。

　　日晷是打磨石头形成平面，用十三条线来划定节气，其中冬至、夏至各一条线，其余日行柏等的节气，都是两个节气占同一条线。

　　平面的周围列出时刻线，以各节气太阳出入为时限。

　　又依照京城北极出地的度数，铸范成三角形的铜表放置于其中。

　　表体的全影指明时刻，表中的锐影指明节气。

　　这就是日晷的大概情况。

　　星晷是冶炼铜铸成柱子，柱上安置重盘。

　　内盘镑刻一周天的度数，排列十二宫来剀分节气；外盘镑刻排列时刻；中间横着刻一条缝，用来窥测星辰。

　　办法是把外盘的子正初刻移动对着内盘的节气，于是转动铜盘，向北窥望帝星与句陈大星，使这两颗星同时出现在缝中，便看盘面锐表所指的地方，就是正时刻。

　　这就是星晷的大概情况。

　　至于望速镜，又名窥筒。

　　它的形制是空管层层重叠相套，让它能够伸长和收缩，两端都使用玻璃，随着观察物体的远近，或拉长，或缩短。

　　不但可以窥探天象，而且能够摄取数里之外的物体，犹如就在眼前一般，可以用它来瞭望敌人，施放炮火，有很大的用处。

　　至于日晷、星晷都要安置恰当，必须修筑台阁，便于安放。

　　皇帝命令太监卢维宁、魏国征到官署试验具体用法。

　　第二年，李天经又请求制造沙漏。

　　明代初年，詹希元因水漏到严寒水冻的时候就不能使用，所以用沙来代替水。

　　但是，沙流动太快，与天体的运行不协调，于是除用斗轮之外，又增加四轮，每一轮都有三十六个齿。

　　此后，周述学不满于它的窍孔太小，而沙容易堙塞，于是从新制成六轮，其中五个轮全部是三十个齿，而略微扩宽其窍孔，运行起来纔与晷协合。

　　李天经的请求，大概就是周述学的遣意吧！制造仪器尊崇天象，乃是天文家首要追求的。

　　但是精通这门学问的人，可以凭借自己的想法而创新。

　　所以西详人测定天象的仪器，它的名字不容易全部敷出来，其中浑盖、简平二仪器是最精良的。

　　其解说全部见于全书，这里不再记载。

　　宣城人梅文鼎说：极度与晷影常常相关。

　　知道了北极出地的高度，便能够知道各节气午正的晷影；测量出各节气午正的晷影，也能够知道北极的高度。

　　但是，有关它们的测量方法却不容易改变。

　　圭表的方法，如果表短，分秒刻度便难以显明；如果表长，日影便虚浮而暗淡。

　　造就是郭守敬要设立四丈高的圭表，用影符来取时刻的原因。

　　日体很大，用竖表测量到的是日体上边的日影，用横表测量到的是日体下边的日影，都不是中心的度数，造就是郭守敬要在圭表顶端架设横梁来进行测量的原因，他的方法可以称得上完善。

　　但是，他的影符的制作是用铜片钻成针、芥那样的小孔，虽然前低后仰，以便朝着太阳，但是，太阳的高低每天都不相同，铜片的倾斜怎么能够完全与它相合呢？而不相合，则光亮透不进去，临时迁就使之透光，但太阳已经向西移动了。

　　所以必须用圆木替换铜片，左右用两块板子架上，如同车轴一样，那么转动起来就很容易了。

　　再用直缝替换圆孔，使用起来纔方便。

　　但是影符只能避免虚浮暗淡的弊端，而不是它的根本。

　　必须端正其表，置平其圭，均衡其度数，三方面缺少任何一点都不能获得准确的日影。

　　即使三方面都达到了要求，但人心有粗有细，目力有利有钝，作事有踏实有虚浮，所以不能不选择。

　　知道了这个道理，晷影差不多便可以获得了。

　　西洋的方法又有所改进。

　　认为地半径占日天半径的干余分之一，那么在地面上测定的太阳高度，必定少于地心的实际高度，于是便要加上地半径的差额。

　　接近地面有清蒙之气，能够把低升高，那么，晷影所推算的太阳高度，有时便要多于太阳的实际高度，于是要减去清蒙差额。

　　这二种差额都是接近地面便多，渐渐升高，差额便渐渐减少，以至于没有差额。

　　地半径的差额到天顶便没有了，清蒙差额到四十五度便没有了。

　　崇祯初年，西洋人测量出京省北极出地的度分：北京四十度，一周天三百六十度，每度六十分计算，下同。

　　直京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。

　　以上极度，惟雨京、婆西、广东四处都是实际测量，其余便是根据地图约略计算出来的。

　　又用十二度，每度六十分的圭表测量京城各节气午正的日影：夏至，三度三十三分度；芒种、小暑，三度四十二分度；小满、大暑，四度十五分度；立夏、立秋，五度六分度；谷雨、处暑，六度二十三分度；清明、白露，八度六分度；春分、秋分，十度四分度；惊垫、寒露，十二度二十六分度；雨水、霜降，十五度五分度；立春、立冬，十七度四十七分度；大寒、小雪二十度四十七分度；小寒、大雪，二十三度三十分度；冬至，二十四度四分度。

　　以京城子午线为标准，比较各地所偏的度数。

　　凡是节气的早晚，月食的先后，全都与此相比照。

　　人们各自把见到的太阳出来、太阳落下作为东方、西方，作为卯时、酉时，把正午作为南方，作为午时。

　　但是，东方的人见到太阳早，西方的人见到太阳晚。

　　束与西相距三十度便差一个时辰。

　　束方的午时是西方的巳时，西方的午时，是东方的未时。

　　相距九十度便差三个时辰。

　　东方的午时，是西方的卯时；西方的午时，是东方的酉时。

　　相距一百八十度便白天和晚上的时刻都相反、相对了。

　　东方的午时，是西方的子时。

　　西洋人汤若望说：“天启三年九月十五日夜晚，戌初初刻时分的望日，发生月食，京城所见月亮初亏在酉初的一刻十二分，但是，西洋意大里雅等国家的望日在白天，不见月食。

　　推算月食初亏在巳正的三刻四分，相差三时二刻八分，用里差来计算，大概距离京城的西面九十九度半。

　　所以想要确定东与西的偏度，必须在两地同时测量同一月食，比较它的时刻。

　　如果月食早六十分之二时，就是偏西一度，迟六十分之二时，就是偏束一度。

　　节气的迟早也与此相同。

　　现在各省的差敷没有测量验证，根据广舆图计算里程的方法，粗略分条列举，或许不至于出现太大的差错。

　　南京应天府、福建福州府都偏东一度，山东济南府偏束一度十五分度，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分度，陕西西安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏束三度，江西南昌府偏西二度半，广东广州府偏西五度，四川成都府偏西十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”上所述偏度，载《崇祯历书》日月亏食历法旨要。

　　当时正开设官署修撰历法，没有时间分别到各地测量，度数实际上有很多不确切的地方，存留在此，以留作参考订正。

　　古今中星的不同，原因在于岁差。

　　对岁差的解释，中国与西洋相比又有差异。

　　中国的历法认为，因节气差，中星向西移动；西洋的历法则认为，因恒星差，中星向东移动。

　　但是，它的本旨是一样的。

　　现在把李天经、汤若望等人推算的崇祯元年京城黄昏和清晨时刻的中星排列在后。

　　春分，戌初二刻五分，黄昏，北河三星为中星；寅正一刻十分，清晨，尾宿为中星。

　　清明，戌初三刻十三分，黄昏，七星偏东四度；黄昏和清晨，有时没有正中的星宿，便取中星前面或后面的大垦宿来表示。

　　距离中星三度以内的，作为时刻不到一刻，可以不讨论；如果四度以上，离开中星渐速，所以记下它的偏度。

　　寅正初刻二分，清晨，帝座星为中星。

　　谷雨，戌正一刻七分，黄昏，翼宿偏束七度；寅初二刻八分，清晨，箕宿偏东四度。

　　立夏，戌正三刻二分，黄昏，斡宿偏束五度；寅初初刻十三分，清晨，箕宿偏西四度。

　　小满，亥初初刻十二分，黄昏，角宿为中星；丑正三刻三分，清晨，箕宿为中星。

　　芒种，亥初一刻十二分，黄昏，大角星偏西六度；丑正二刻三分，清晨，河鼓二星为中星。

　　夏至，亥初二刻五分，黄昏，房宿为中星；丑正一刻十分，清晨，须女宿为中星。

　　小暑，亥初一刻十二分，黄昏，尾宿为中星；丑正二刻三分，清晨，危宿为中星。

　　大暑，亥初初刻十二分，黄昏，箕宿偏柬七度；丑正三刻三分，清晨，营室宿为中星。

　　立秋，戌正三刻二分，黄昏，箕宿为中星；寅初三刻十三分，清晨，娄宿偏束六度。

　　处暑，戌正一刻七分，黄昏，织女一星为中星；寅初二刻八分，清晨，娄宿为中星。

　　白露，戌初三刻十三分，黄昏，河鼓二星偏束四度；寅正初刻二分，清晨，昴宿偏东四度。

　　秋分，戌初二刻五分，黄昏，河鼓二星为中星；寅正一刻十一分，清晨，毕宿偏西五度。

　　寒露，戌初初刻十四分，黄昏，牵牛宿为中星；寅正三刻一分，清晨，参四星为中星。

　　霜降，酉正三刻十一分，黄昏，须女宿偏西五度；卯初初刻四分，清晨，南河三星偏东六度。

　　立冬，酉正二刻十分，黄昏，危宿偏束四度；卯初一刻五分，清晨，舆鬼宿焉中星。

　　小雪，酉正一刻十二分，黄昏，营室宿偏束七度；卯初二刻二分，清晨，张宿为中星。

　　大雪，酉正一刻五分，黄昏，营室宿偏西八度；卯初二刻十分，清晨，翼宿为中星。

　　冬至，酉正一刻二分，黄昏，土司空星为申星；卯初二刻十三分，清晨，五帝座焉中星。

　　小寒，酉正一刻五分，黄昏，娄宿为中星；卯初二刻十分，清晨，角宿偏束五度。

　　大寒，酉正一刻十三分，黄昏，天困一星焉中星；卯初二刻二分，清晨，亢宿为中星。

　　立春，酉正二刻十分，黄昏，昴宿偏西六度；卯初一刻五分，清晨，氐宿为中星。

　　雨水，酉正三刻十一分，黄昏，参七星为中星；卯初初刻四分，清晨，贯索一星为中星。

　　惊垫，戌初初刻十四分，黄昏，天狼星为中星；寅正三刻一分，清晨，心宿焉中星。

　　《周礼，保章氏》用星辰所主之土分辨九州岛的土地，所封的地域都有与它相对应的星次，用来观察凶兆和吉兆。

　　唐朝贞观年问，李淳风撰写《法象志》，沿袭《汉书》十二星次的度数，用来与唐朝的州县相配，而二行则认为天下山河的形象，存在于南北两界，他们的论说已经详备了。

　　洪武十七年，《大明清类天文分野书》撰成，分赏给秦王和晋王。

　　这部书大致认为“《晋天文志》的分野以角、亢开始的原因是以东方的苍龙为首。

　　唐朝的分野以女、虚、危开始的原因是以十二地支的子为首。

　　现在的分野以斗、牛开始的原因是以星纪为首。

　　古代说天象的人都以斗、牛来记录星辰，故称星纪，取法于此而已。”这里择取该书相配的直隶十三布政司府、州、县、卫，以及辽东都司的分星，把它记录下来。

　　斗宿三度至女宿一度，是星纪的星次。

　　直接隶属所属的应天、太平、宁国、镇江、池州、徽州、常州、苏州、松江九府，以及广德州，属于斗宿的分野。

　　凤阳府的寿、滁、六安三州，泗州的盱眙、天长二县，扬州府的高邮、通、泰三州，庐州府的无为州，安庆府的和州，都是斗宿的分野。

　　淮安府是斗宿、牛宿的分野。

　　浙江布政司所属的杭州、湖州、嘉兴、严州、绍兴、金华、衢州、处州、宁波九府，都是牛宿、女宿的分野。

　　台州、温州二府，是斗宿、牛宿、须女宿的分野。

　　江西布政司所属州县，都是斗信的分野。

　　福建布政司所属州县，都是牛宿、女宿的分野。

　　广东布政司所属的广州府，也是牛宿、女宿的分野。

　　惠州是女宿的分野。

　　肇庆、南雄二府，德庆州，都是牛宿、女宿的分野。

　　潮州府是牛宿的分野。

　　雷州、琼州二府，崖、儋、万三州，高州府的化州，广西布政司所属的梧州府的苍梧、藤、岑溪、容四县，都是牛宿、女宿的分野。

　　女宿二度至危宿十二度，是玄枵的星次。

　　山东布政司所属的济南府的乐安、德、滨三州，都是危宿的分野。

　　泰安州、青州府，都是虚宿、危宿的分野。

　　莱州府的胶州、登州府的宁海州、束昌府的高塘州，都是危宿的分野。

　　东平州的阳谷、束阿、平阴三县，北平布政司所属的沧州，都是须女宿、虚宿、危宿的分野。

　　危宿十三度至奎宿一度，是撅訾的星次。

　　河南布政司所属的卫辉、彰德、怀庆三府，北平大名府的开州，山东束昌的濮州，馆陶、冠、临清三县，束平州的汶上、寿张二县，都是室宿、壁宿的分野。

　　奎宿二度至胃宿三度，是降娄的星次。

　　山东济宁府充州的滕、蝉二县，青州府的莒州和安丘、诸城、蒙阴三县，济南府的沂州，直隶凤阳府的泗、邳二州，五河、虹、怀远三县，淮安府的海州和桃源、清河、沭阳三县，都是奎宿、娄宿的分野。

　　胃宿四度至毕宿六度，是大梁的星次。

　　北平的真定府，是昴宿、毕宿的分野。

　　定、冀二州，都是昴宿的分野。

　　晋、深、赵三州，都是毕宿的分野。

　　广平、顺德二府，都是昴宿的分野。

　　祁州，是昴宿、毕宿的分野。

　　河南彰德府的磁州，山东高唐州的恩县，山西布政司所属的大同府的应、朔、浑源、蔚四州，都是昴宿、毕宿的分野。

　　毕宿七度至井宿八度，是实沈的星次。

　　山西的太原府所辖石、忻、代、平定、保德、岢岚六州，平阳府，都是参宿的分野。

　　绛、蒲、吉、隰、解、霍六州，都是觜宿、参宿的分野。

　　泽、汾二州，都是参宿的分野。

　　潞、沁、辽三州，都是参宿、井宿的分野。

　　井宿九度至柳宿三度，是鹑首的星次。

　　陕西市政司所属的西安府的同、华、干、耀、合五州，凤翔府的陇州，延安府的墉、绥德、葭三州，汉中府的金州，临洮、平凉二府，静宁州，都是井宿、鬼宿的分野。

　　泾州，是鬼宿的分野。

　　庆阳府的宁州，巩昌府的阶、徽、秦三州，都是井宿、鬼宿的分野。

　　四川布政司所属之地，只有绵州是觜宿的分野，合州是参宿、井宿的分野，其余都是井宿、鬼宿的分野。

　　云南布政司所属之地，都是井宿、鬼宿的分野。

　　柳宿四度至张宿十五度，是鹑火的星次。

　　河南的河南府陕州，都是柳宿的分野。

　　南阳府的邓、汝、裕三州，汝宁府的信阳、罗山二县，开封府的均、许二州，陕西西安府的商县，华州的洛南县，湖广布政司所属德安府的随州，襄阳府的均州和光化县，都是张宿的分野。

　　张宿十六度至干宿九度，是鹑尾的星次。

　　湖广的武昌府兴国州，剂州府的归、夷陵、剂门三州，黄州府的薪州，襄阳、德安二府，安陆、沔阳二州，都是翼宿、干宿的分野。

　　长沙府，斡宿旁的小星叫做长沙，与长沙之地相应。

　　衡州府的桂阳州，永州府的全、道二州，岳州、常德二府，澧州，辰州府的沅州，汉阳府的靖、郴二州，宝庆府的武冈、镇速二州，都是翼宿、斡宿的分野。

　　广西所属之地除了梧州府的苍梧、藤、容、岑溪四县属于牛宿、女宿的分野之外，其余都是翼宿、干宿的分野。

　　广东的连州，廉州府的钦州、韶州府，都是翼宿、干宿的分野。

　　干宿十度至氐宿一度，是寿星的星次。

　　河南的开封府，是角宿、亢宿的分野。

　　郑州是氐宿的分野。

　　陈州是亢宿的分野。

　　汝奎卢的光坦，堡庆府的孟、济源、温三县，直隶寿州的霍丘县，都是角宿、亢宿、氐宿的分野。

　　氐宿二度至尾宿二度，是大火的星次。

　　河南开封府的杞、太康、仪封、兰阳四县，归德、睢二州，山东的济宁府，都是房宿、心宿的分野。

　　直隶凤阳府的颖州，是房宿的分野。

　　徐、宿二州，寿州的蒙城县，颁川的毫县，都是房宿、心宿的分野。

　　尾宿三度至斗宿二度，是析木的星次。

　　北平的北平府是尾宿、箕宿的分野。

　　涿、通、蓟三州，都是尾宿的分野。

　　霸州、保定府，都是尾宿、箕宿的分野。

　　易、安二州，都是尾宿的分野。

　　河间府、景州，都是尾宿、箕宿的分野。

　　永平府是尾宿的分野。

　　滦州是尾宿、箕宿的分野。

　　辽东都指挥司是尾宿、箕宿的分野。

　　朝鲜是箕宿的分野。