父许熙载于大德年间，曾先后在湖南零陵、衡阳、湘潭、长沙、江西临川等地做官，幼年的许有壬随父读书于江南。大德末年，许有壬游学京师。

　　至大二年（1309年），应聘为山北廉访司（司治今内蒙自治区宁城县城西）书吏。 仁宗延祐二年（1315年），许有壬登进士第，授同知辽州事。六年（1319年），任山北廉访司经历。英宗至治元年（1321年），升为吏部主事。二年（1322年），改任江南行台监察御史。他巡视广东时，发现广东道廉访司副使哈只和蔡衍二人营私舞弊，“黩货无厌”，便立即劾罢之。不久，许有壬被召回内台，任监察御史。元英宗是一位力图推行新政的君主，他起用拜住为相，追查并处置前任奸相铁木迭儿父子等人贪赃不法、诛杀贤良之罪行，因而遭到以御史大夫铁失为首的铁木迭儿余党的忌恨。三年（1323年）八月，铁失等人发动政变，当英宗自上都（今内蒙古自治区正蓝旗东）南返,途经南坡(在上都西南30里)时,将英宗和丞相拜住杀死。泰定帝即位后,铁失伏诛。